Aspetti algebrici
La reciproca indistinguibilità dei vertici, delle facce e degli spigoli dei poliedri regolari lascia la possibilità di muovere un poliedro regolare su se stesso, senza alterare né la sua forma, né le mutue collocazioni dei suoi vertici.

Ad esempio:

Facendo rotare il tetraedro di un terzo di giro, attorno alla retta che parte dal vertice A e passa per il centro della faccia BDC.

Al termine della rotazione il vertice A conserva la sua posizione, i vertici B, C e D vanno invece a sostituire rispettivamente i vertici C, D e B

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