L'abaco si presenta con 8 scannellature lunghe a cui sono sovrapposte altrettante piccole fessure.

In ciascuna di queste guide sono infisse delle palline un po' schiacciate dalla forma simile ad una testa di chiodo, che possono scorrere lungo il proprio asse.

I valori corrispondenti a ciascuna scannellatura sono tracciati con una sottile linea forata che disegna ciascun simbolo numerico, ovvero:

Ciascuna scannellatura rappresenta, cioè, un ordine di unità diviso per 5 (V) e per 4 (IIII) tanto da formare additivamente il numero romano VIIII (9).

Ogni pallina delle righe inferiori vale 1 mentre la singola pallina superiore sta per il numero 5.

Ad eccezione delle due prime righe a destra, contrassegnate con i simboli "0" ed "s", che servivano per contare i sesterzi.
La numerazione romana delle monete si effettuava tramite frazioni in base 12. Dunque la pallina superiore vale 6 mentre ciascuna delle inferiori vale 1.

Per scrivere un numero intero qualsiasi bisogna portare verso il simbolo del corrispondente ordine (ovvero al centro della tavola) decimale le palline che lo rappresentano, facendo scivolare cioè dal basso verso l'alto ciascuna pallina del valore di 1 ed abbassando invece il "bottoncino" che simboleggia il numero 5.

Ad esempio il numero 5328 si scrive così:

Sistema di numerazione romano

I Romani, nel lungo arco in cui fiorì la loro civiltà avevano elaborato un metodo tutt'altro che semplice per rappresentare la serie dei numeri interi.

Il sistema adottato era — almeno anticamente — di tipo "additivo-sottrattivo" ed i simboli numerici base erano i seguenti: I, V, X, L, C, D, M e corrispondevano in cifre arabe ai nostri 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000.

Un simbolo di valore minore che ne segue un'altro di valore maggiore viene sommato a quest'ultimo, mentre se lo precede viene sottratto.

Uno stesso simbolo, in genere, non può essere ripetuto più di tre volte ed in questo caso (ma sono 4 proprio i pallini del nostro abaco!) viene sempre sommato.

Ad esempio:

CLVI = 156

XC = 90

IV = 4

MMDXLI=2541

L'ADDIZIONE

Com'è noto l'addizione è una operazione aritmetica che fornisce il totale - detto comunemente somma - di due o più numeri detti addendi.
Quindi addizionare un numero intero a con un numero intero b, significa spostarsi nella successione dei numeri naturali, partendo da a, di un numero di posti consecutivi uguale a quello indicato da b.
Nel caso della somma di tre o più addendi si determina prima la somma dei primi due e poi si procede con gli altri.
Poiché l'addizione gode della proprietà commutativa, cambiando l'ordine degli addendi il risultato non cambia.
Come eseguivano questa operazione tra numeri interi gli antichi Romani con l'ausilio dell'abaco?

Immaginiamo, ad esempio, di dover sommare queste due cifre: 5328 + 12922. Partiamo dall' abaco su cui è scritta la prima cifra.

Scrittura nell'abaco del numero 5328

Per prima cosa si sommano i pallini corrispondenti alla colonna dell'unità: (8 + 2) = 10, cioè zero unità ed una decina.
Allora sull'abaco scriviamo COSI:

Addizione di 2 unità

Ora dobbiamo sommare queste decine alle altre cioè 3+2=5.
Sul nostro abaco abbassiamo cioè il bottoncino in alto, corrispondente alle decine:

Addizione di 2 decine

Nella colonna delle centinaia dobbiamo sommare 9+3, ottenendo 12, cioè 2 centinaia e 1 migliaio che scriveremo così sul nostro abaco:

Addizione di 9 centinaia

Nella colonna delle migliaia abbiamo da sommare 6+2 cioè 8.

Addizione di 2 migliaia

Nell'ultima riga dell'abaco scriviamo solo 1 decina di migliaia.
La somma di 5328 + 12922 è - appunto - 18250

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